Géométrie analytique Déterminant transposé

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résumé résumé

Calcul du déterminant transposé

Cela revient à développer par rapport aux lignes. Prenons l’expression du déterminant :

det 5

Dans chaque terme as(1)1 ... as(n)n, les facteurs aij sont rangés suivant les j croissants et i = s(j). On a donc j = s -1 (i). Rangeons ces facteurs suivants les valeurs croissantes de i. On obtient en utilisant es = es-1.

dettrans

Un déterminant est égal à son transposé.