De tout temps, les mathématiciens ont fait usage de raisonnements
élémentaires portant sur des ensembles de façon plus ou moins
consciente, par exemple la phrase : "Le tout est plus grand
que la partie". Le maniement des syllogismes (tel que "Si
tout A est un B, si tout B est un C, alors tout A est un C"), la
question de l'appartenance d'un objet à une collection,
l'inclusion d'un ensemble dans un autre relève de ce type de
raisonnement.
Cantor, le premier à revendiquer l'usage des ensembles infinis en
mathématiques, donne la "définition" suivante :
"Par ensemble, on entend un groupement en un tout, d'objets
bien distincts de notre intuition ou de notre pensée."
Ce qui montre une fois de plus qu'on ne peut pas
tout définir en mathématiques et que, ainsi que nous l'avons vu,
le terme d'ensemble fait partie des termes primitifs.
