Le domaine d'épaississement des boues est caractérisé par la partie DE de la courbe de la figure h=f(t). L'interprétation physique du phénomène est la suivante :

Au bout d'un temps t_D , les particules solides sont en contact intime pour former un sédiment compact. Par effet de pesanteur, les couches supérieures du sédiment compriment les couches inférieures, ce qui se traduira par un réarrangement et éventuellement une déformation des particules (si elles sont floconneuses) et, par conséquent, une expulsion d'eau. Il en résulte une diminution du volume du sédiment et un déplacement très lent de l'interface. Cette période finale est appelée phase de compression du sédiment, et est décrite par l'équation différentielle suivante :

(1. 28)

où H est la hauteur de l'interface au temps t, et H ¥ , la hauteur finale théoriquement obtenue au bout d'un temps infini. Cette équation peut être intégrée après séparation des variables :

(1. 29)

L'équation intégrée s'écrit :

(1. 30)

Les conditions initiales et finales pour l'intégration sont choisies comme suit :

t = 0 quand H = H 0

H = H_∞ quand t → ∞

où (H - H_∞ ) = (H₀ - H_∞ )e^-kt

La constante H_∞ peut être déterminée à partir de résultats expérimentaux par tâtonnement. En effet, si la valeur de H_∞ est choisie correctement, la courbe (H - H_∞ ) en fonction de t, tracée sur papier semi-logarithmique, sera une droite dont la pente permettra de déterminer le coefficient k.