Si on lâche une particule dans un liquide ou dans l'air, elle tombe
en accélérant au cours de sa chute. Elle est soumise à trois
forces :
- son poids P dirigé vers le bas,
- la poussée d'Archimède PA dirigée vers le haut et
- la traînée FT dirigée vers le haut et qui est la résultante
des forces de frottement du fluide sur la particule.
La résultante de ces trois forces est donc :
F = P - PA - FT (1.1)
Les lois de la mécanique relient cette force à la masse
(m) et à l'accélération (γ)
de la particule :
F = m.γ
(1.2)
Le poids et la poussée d'Archimède sont constants alors que la force de traînée augmente
au fur et à mesure de
la chute de la particule. |
Figure 1. 1 : forces intervenant lors de la chute d'une particule |
L'accélération diminue alors et s'annule lorsque la traînée
devient égale au poids apparent de la particule P - PA. La
particule a atteint ainsi sa vitesse terminale (ou limite) de chute ul.
Pour évaluer
cette vitesse, il faut pouvoir calculer la traînée FT sachant
que :
P = ρsVg (1.
3) et pA = ρlVg (1.
4)
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| avec : |
ρs : masse volumique du solide |
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ρl : masse volumique du liquide |
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V : volume de la particule |
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g : accélération pesanteur (9,81 m/s2) |
