Exercice 2.1
Le débit d'un filtre de 14 m2 de surface est de 40 l.s-1. Quelle est la vitesse en fût vide ?
Exercice 2.2
Déterminer la dimension de la perméabilité.
Exercice 2.3
Le Darcy est la perméabilité d'un cube de 1 cm de côté qui, traversé par un débit d'eau de 1 cm3.s-1 , donne une perte de charge de 1 atmosphère. La viscosité de l'eau est 1 cPo.
Quel est l'équivalent du Darcy en unités S.I. ?
On donne: 1 atm = 1,014.105 Pascal.
Exercice 2.4
La clarification d'une liqueur acide de viscosité 1,3 cPo est réalisée par filtration à travers une précouche d'adjuvant de 10 cm d'épaisseur sous une dépression de 0,5 bar.
a) Quel est le débit maximal de filtrat par m2 de précouche si la perméabilité de l'adjuvant est 1 Darcy ?
b) Que devient-il avec un adjuvant de perméabilité 0,01 Darcy.
Exercice 2.5
De l'eau traverse successivement deux cartons de surface S = 0,1 m2 et d'épaisseur respective Z1 = 2 mm et Z2 = 4 mm et de perméabilité B1 = 1 Darcy et B2 = 5 Darcy.
Quelle est la résistance globale à travers les cartons ?
Quelle est la perte de charge correspondant à un débit de 0,3 l.s
-1 ?
Exercice 2.6
Les deux filtres précédents sont montés en parallèle et sont alimentés par un débit de 60 litres/mn. Quelle est la résistance globale du système ? Quels sont les débits de chacun des filtres ?
Exercice 2.7
Un empilement de billes de 100 μm sur une hauteur de 10 cm a une porosité ε = 0,4. Sa perméabilité étant de 10-11 m2, calculer le débit d'entrée d'air à 20°C correspondant à une perte de charge de 0,2 bar. La pression de l'air à l'entrée est 1,2 bar. La dimension moyenne des pores est de 44 μm. La viscosité de l'air est 1,8.10-2 cPo.
Exercice 2.8
Une cartouche filtrante a une hauteur de 250 mm, un diamètre intérieur de 28 mm et un diamètre extérieur de 60 mm et est réalisée avec un matériau fibreux de perméabilité 1,15.10-11 m2.
Quelle est la perte de charge correspondant à la circulation d'un débit d'eau propre de 0,25 l.s-1 ?
On donne : Viscosité de l'eau : 1 cPo.
Exercice 2.9
1) Calculer pour des billes d'alumine de 3 mm, le volume, la surface et l'aire spécifique.
2) Calculer le nombre de billes d'alumine correspondant à 1 litre de matière ainsi que la surface totale correspondante.
3) Reprendre les mêmes questions pour des billes de polystyrènes de 150 μm de diamètre.
Exercice 2.10
Un milieu poreux de volume V et de porosité ε est constitué par un empilage de grains d'aire spécifique ag. Calculer l'aire spécifique de couche ac. Application numérique :
ε = 0,40 a
g = 600 cm
-1
Exercice 2.11
1) Quelle est la dénivellation nécessaire entre les surfaces de séparation eau-air de deux récipients à trop plein reliés par une colonne remplie sur 1 m de grains de sable, la porosité du garnissage étant ε = 0,4 et la vitesse d'écoulement en fût vide um=0,5cm.s-1 ?
2) Quelle est la perméabilité du milieu poreux ?
On prendra hk = 4,5 ; η = 1 cPo ; r = 1 g.cm-3
On assimilera les grains de sable à des sphères de 500 μm de diamètre.
3) Calculer la valeur du critère de Reynolds de pore et vérifier que le régime d'écoulement est laminaire.
