Mécanique. Représentation de l'espace. Buts du sous-chapitre

Représentation de l'espace.

Objectifs et Contenus:

Ce chapitre reproduit la procédure de modélisation qui part de l'espace géométrique des points et ajoute, petit à petit, à l'espace affine de la Physique  des éléments de structure mathématique : depuis les points,.....puis les bi-points,......puis les vecteurs, avec la structure d'espace vectoriel. Une fois définies différentes bases , les propriétés du produit scalaire  permettent de poser la notion de norme, d'orthogonalité, ce qui conduit à un espace euclidien orthonormé. Enfin, la notion d'orientation de l'espace permet de définir le produit vectoriel ....avec ses définitions intrinsèque et extrinsèque. On peut alors représenter l'espace physique de points à l'aide des coordonnées cartésiennes et de la base canonique. Lorsqu'un système possède une symétrie autour d'un axe, on choisit les coordonnées et le repère cylindriques. Lorsque la symétrie du système considéré admet un point de l'espace pour centre, on utilise les coordonnées et le repère sphériques Remarque: Ce chapitre n'a pas vocation à se substituer au cours de Mathématiques sur les divers sujets abordés.

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