Enoncé
Une suspension diluée donne un gâteau compressible de résistance spécifique α = 108 m.kg-1 sous 0,5 bar de pression de filtration. Le coefficient de compressibilité est η = 0,8. Sachant que sous 0,5 bar on obtient 10 m3 pendant la première heure de filtration, calculer le temps nécessaire pour obtenir 10 m3 avec une pression de filtration de 2 bars.
On supposera que la loi de variation de la résistance spécifique en fonction de ΔPest de la forme :
α = α0ΔPn
et que la résistance du support est négligeable.
Correction
A ΔP1 = 0,5.105 ; a1 = 108 m.kg -1
On a donc :
108 = α0 (0,5.105) 0,8
d'où :
α = 1,74.104 ΔP0,8
A ΔP1 = 0,5 bar ; t1 = 1 h ; V1 = 10 m3
on a :
A ΔP2 = 2 bars ; t2 = ? ; V2 = V1 = 10 m3
Comme la solution est diluée W1 = W2 ~ ρ1s
et :
t2 = 45mn
En multipliant par 4 la pression, on ne gagne qu'un quart du temps nécessaire à l'opération sous la pression la plus faible.
