Enoncé

Une suspension de teneur s = 10^-2 kg de solide/kg de suspension est filtrée sous une pression constante ΔP = 2 bars. Le gâteau obtenu a une rapport d'humidité m = 1,40 et une résistance spécifique α = 4,15.10 8 m.kg^-1. La résistance du support filtrant est R_s = 1,3.10 8.m^-1.

Calculer le débit instantané par m² de filtre correspondant à l'obtention de V m³ de filtrat/m² de surface filtrante.

Application numérique : V = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 m³

La viscosité et la masse volumique du filtrat sont respectivement :

η = 10^-3 Pa.s ; ρ₁ = 10³ kg.m^-3

Correction

Le débit instantané est :

ΔP = 2 bars = 2.10⁵ Pascals ; R_s = 1,3.10⁸ m^-1 ; α = 4,15.10 8 kg.m^-1

W = 10,1 kg.m^-3

Ω = 1 m²

η = 10^-3 Pl

Application numérique

V m3	0,65 + 21 V	q m3/(s.m2)
0 1 2 3 4	0,65 21,65 42,57 63,5 84,48	1,54 0,046 0,023 0,0157 0,0118

Remarque : Nous constatons que la formation du gâteau réduit considérablement le débit instantané de filtrat.